MATEMATICA V

BIENVENIDOS A MATEMATICA V

Desde su incorporación en el pensum de estudio de los programas de Ingeniería Industrial, Mecánica y Química de la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda (Complejo Académico El Sabino) en 1996, la unidad curricular Matemática V se dictaba de forma tradicional. Con la propuesta de implementar el Laboratorio de Matemática V, presentada e implementada en el año 2006 por los profesores Frediz Puente y Arnaldo Méndez, se añadió una herramienta para permitir al estudiante modelar, experimentar y manipular las variables o parámetros utilizados en un problema con el apoyo de los recursos tecnológicos.

 Con la utilización del software numérico SCILAB en el Laboratorio de Matemática V, se busca que el estudiante adquiera un verdadero aprendizaje significativo y no solo la aplicación autómata de un procedimiento. En el sostenimiento de este proyecto han sido valiosos los aportes de José Salcedo, Yohana Donquis, Luis Romero, Pedro Pérez, José Ollarves, Hemmy Guzmán, Carlos Adames y Neptalí Franco.

SCILAB

SCILAB es un programa desarrollado bajo la filosofía de software libre por el INRIA (Institut Nationale de Recherche en Informatique et en Automatique) y el ENPC (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées) en el año de 1990. Es similar a MATLAB® y otros programas de cálculo numérico. SCILAB dispone en un sólo ambiente herramientas de cálculo numérico, programación y gráficos. El mismo puede ser utilizado en una variedad de sistemas operativos tales como UNIX, Windows, Linux, entre otros.

 SCILAB es mantenido por un conjunto de instituciones y empresas francesas denominado Consorcio SCILAB. Los objetivos principales del mismo son:

• Organizar la cooperación e intercambio entre los desarrolladores de SCILAB, con vistas a incorporar dentro del programa los últimos avances científicos en el área de computación numérica.

• Organizar la cooperación e intercambio entre usuarios de SCILAB de forma a que el programa pueda ser utilizado en forma efectiva en la industria, educación e investigación.

                                         figura: Entorno de Scilab

Contenido sinóptico de Matemática V

En la Guía de estudio de Matemática V se desarrolla el siguiente contenido:

TEMA Nº 1 SISTEMAS Y ERRORES NUMÉRICOS

1.1. Sistemas numéricos

1.2. Errores numéricos

TEMA Nº 2 SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES

2.1. Métodos cerrados

    2.1.1. Método de bisección

    2.1.2. Método de la falsa posición

2.2. Método abiertos

TEMA Nº 3 POLINOMIOS INTERPOLANTES Y AJUSTE DE CURVAS

3.1. Interpolación

3.1.1. Interpolación polinómica de Lagrange

3.1.2. Interpolación polinómica de Newton en Diferencias divididas

3.2. Ajuste de curvas por mínimos cuadrados

TEMA Nº 4 INTEGRACIÓN NUMÉRICA

4.1. Regla del trapecio

4.2. Reglas de Simpson

4.3. Integración de Romberg

TEMA Nº 5 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

5.1. Solución de una ecuación
diferencial ordinaria

       5.1.1. Método de Euler

  5.1.2. Método de Euler modificado o Método de Heun

       5.1.3. Método de Runge – Kutta

5.2. Solución de Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

TEMA Nº 6 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

6.1. Método de Jacobi

6.2. Método de Gauss-Seidel

Material de apoyo para la Unidad Curricular Matemática V

En los siguientes íconos puedes descargar el Cronograma de actividades del lapso académico en curso, las Guías de estudio para las clases teóricas y Hojas de Cálculo en Microsoft Excel® para su utilización en algunos temas particulares de la asignatura. También puedes descargar Winplot, un potente graficador en 2D y 3D, con una Guía para el tópico de polinomio de MacLaurin.