MATEMATICA III

BIENVENIDOS A MATEMÁTICA III

Este curso se dicta a nivel de pregrado en los programas de ingeniería Industrial, Mecánica, Química y Pesquera de la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda (Complejo Académico El Sabino). El propósito del curso es estudiar el cálculo aplicado a funciones de dos o más variables, por lo cual todas las ideas familiares, tales como funciones, límites, derivadas e integrales, son exploradas desde una perspectiva más amplia. A partir del año 2012 el profesor Neptalí Franco comienza a apoyarse en el uso de recursos tecnológicos para el dictado de esta Unidad Curricular, a través del software Microsoft Mathematics®. Es a partir del año 2015 cuando comienza a utilizarse la versión 3D de GeoGebra, la cual ha sido desarrollada por Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional, para la enseñanza de matemática.

En la Guía Práctica que se suministra al estudiante, se utiliza la versión GeoGebra 5.0, la cual ofrece a los usuarios un entorno visual fácil de comprender y manejar. Como ejemplo de lo que se puede lograr, observe la figura donde se muestra un camión cisterna diseñado por un estudiante como producto de una asignación sobre integrales triples del curso.

figura

Camión cisterna diseñado en GeoGebra

 

Contenido sinóptico de Matemática III

UNIDAD I GEOMETRIA EN EL ESPACIO EUCLIDIANO Y FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

1.1. Coordenadas cartesianas en tres dimensiones

1.2. Fórmulas de la distancia y punto medio entre puntos

1.3. Planos y Superficies en el Espacio

1.4. Definición (funciones de dos variables)

1.5. Dominio de funciones de dos variables

1.6. Rango y gráfica de funciones de dos variables

1.7. Límites de funciones de dos o más variables

1.8. Continuidad en un punto de funciones de dos variables

UNIDAD II LA DERIVADA EN EL ESPACIO N – DIMENSIONAL

2.1. Derivadas Parciales -Interpretación geométrica

2.2. Cálculo de las Derivadas Parciales aplicando las Reglas de Derivación

2.3. Derivadas de orden superior

2.4. Regla de la Cadena. Aplicaciones

2.5. Campo Gradiente

2.6. Derivada Direccional

2.7. Extremos relativos de una función de varias variables

2.8. Extremos condicionados de una función

UNIDAD III LA INTEGRAL EN EL ESPACIO N – DIMENSIONAL

3.1. Gráfico de sólidos

3.2. La Integral doble

3.2.1. Integrales dobles iteradas en Coordenadas rectangulares

3.2.2. Propiedades de la Integral doble

3.2.3. Aplicaciones geométricas de la Integral doble en Coordenadas rectangulares

3.2.4. Transformación de Coordenadas. Integrales dobles en coordenadas polares

3.3. La Integral Triple

3.3.1. Integrales triples iteradas en Coordenadas rectangulares

3.3.2. Propiedades de la Integral triple

3.3.3. Aplicaciones geométricas de la Integral triple en Coordenadas rectangulares

3.3.4 Transformación de Coordenadas. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas

 

Material de apoyo para la Unidad Curricular Matemática III

En los siguientes íconos puedes descargar el Cronograma de actividades del curso, las Guías de estudio para las clases teóricas y la Guía Práctica para la utilización de GeoGebra en Matemática III. También puedes descargar la Guía práctica para el uso del software Microsoft Mathematics®.